Начертить таблицу и заполнить заголовок

Построение таблиц истинности сложных выражений.

Ценность логических операций

1) инверсия 2) конъюнкция 3) дизъюнкция 4) импликация и эквивалентность

Как составить таблицу истинности?

Согласно определению, таблица истинности логической формулы выражает соответствие меж различными наборами значений переменных и значениями формулы.

Для формулы, которая содержит две переменные, таких наборов значений переменных всего четыре:

(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1).

Если формула содержит три переменные, то вероятных наборов Начертить таблицу и заполнить заголовок значений переменных восемь (0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0), (1, 1, 1).

Количество наборов для формулы с 4-мя переменными равно шестнадцати и т.д.

Комфортной формой записи при нахождении значений формулы является таблица, содержащая не считая значений переменных и значений формулы также и значения промежных формул.

Примеры.

1. Составим таблицу истинности для формулы , которая содержит две переменные x и Начертить таблицу и заполнить заголовок y. В первых 2-ух столбцах таблицы запишем четыре вероятных пары значений этих переменных, в следующих столбцах — значения промежных формул и в последнем столбце — значение формулы. В итоге получим таблицу:

Переменные Промежные логические формулы Формула

Из таблицы видно, что при всех наборах значений переменных x и y формула воспринимает Начертить таблицу и заполнить заголовок значение 1, другими словами является тождественно настоящей.

2. Таблица истинности для формулы :

Переменные Промежные логические формулы Формула

Из таблицы видно, что при всех наборах значений переменных x и y формула воспринимает значение 0, другими словами является тождественно неверной.

3. Таблица истинности для формулы :

Переменные Промежные логические формулы Формула

Из таблицы видно, что формула Начертить таблицу и заполнить заголовок в неких случаях воспринимает значение 1, а в неких — 0, другими словами является выполнимой.

Пример1:

Вася спросил у матери: «Можно пойти в кино либо на футбол?» Мать ответила негативно. Как поступить мальчугану?

Ø ( А Ú В) = Ø А Ù Ø В (Закон де Моргана)

Проверим корректность этого закона при помощи таблицы истинности.

Пример2:

В классе оказалось разбито стекло. Учитель разъясняет директору Начертить таблицу и заполнить заголовок: это сделал Коля либо Саша. Но Саша этого не делал, т.к. в это время сдавал мне зачет. Как следует, это сделал Коля.

Решение: Формализуем данное сложное выражение.

К – это сделал Коля

С – это сделал Саша

Кол-во обычных выражений n = 2.

Форма выражения: Е = ( К Ú C ) & Ø С Þ К

1) Найти количество строк Начертить таблицу и заполнить заголовок и столбцов в таблице истинности.

Т.к. каждое из обычных выражений может принимать всего два значения (0 либо 1), то количество различных композиций значений n выражений – 2 n .

Количество строк в таблице = 2 n + строчка на заголовок.

Количество столбцов в таблице равно сумме количества обычных выражений (n) и количества различных логических операций, входящих Начертить таблицу и заполнить заголовок в сложное выражение.

В нашем примере: количество строк - 22 + 1 = 5 ,

столбцов – 2 + 4 = 6

Начертить таблицу и заполнить заголовок

1-ая строчка – номера столбцов.

2-ая строчка промежные формулы и надлежащие им условные записи операций над значениями .


nacionalnie-kazahskie-vidi-sporta-ih-rol-v-duhovnom-i-fizicheskom-razvitii-molodezhi-referat.html
nacionalnie-osobennosti-kitajskih-resursov-web-20.html
nacionalnie-osobennosti-strukturi-yuridicheskoj-professii-v-ssha.html