Начисление процентов с учетом инфляции и налогов

Наращение по обычным процентам

Опр. Индекс цен Ip указывает, во сколько раз выросли цены за рассматриваемый просвет времени[17].

Пусть за рассматриваемый просвет времени n, сумма средств составляет FV, то реально наращенная сумма средств с учетом их покупательской возможности равна:

.

Тогда цена потребительской корзины за исследуемый просвет времени поменялась на величину .

Величина именуется темпом Начисление процентов с учетом инфляции и налогов инфляции.

Тогда если величина именуется индексом инфляции, то имеем

Если наращение делается по обычный ставке в течение n лет, то реальное наращение при темпе инфляции a составит:

.

Наращение по сложным процентам

Наращенная по сложным процентам сумма к концу ссуды с учетом падения покупательской возможности средств составит:

Пусть a Начисление процентов с учетом инфляции и налогов - годичный темп инфляции.

S – сумма средств.

Для того, чтоб сохранилась покупательская способность, сумма S должна через один год составлять:

через два года:

через n лет:

За рассматриваемый период (n лет) индекс инфляции (Iинф) при a = const составит ,

В общем случае .

Таким макаром, инфляционный рост цен подчиняется закону сложного процента.

Задачка

Цены Начисление процентов с учетом инфляции и налогов с 2000 по 2009 годы по данным Госкомстата РФ в Архангельской области[18] росли за каждый год на 13%. Найдите темп инфляции за исследуемые 10 лет.

Решение

По условию, годичный темп инфляции a = 0,13.

Тогда индекс цен за год

Как следует за исследуемые 10 лет темп инфляции составил:

Задачка

По данным Госкомстата РФ в Архангельской области цены с 2000 по Начисление процентов с учетом инфляции и налогов 2009 годы изменяли потому что показано в таблице №1. Найдите темп инфляции за исследуемые 10 лет.

Таблица №1

Год (t)
Темп роста инфляции к декабрю предшествующего года; в процентах (α) 0,21 0,20 0,16 0,13 0,13 0,10 0,09 0,13 0,14 0,09

Решение

Как следует за исследуемые 10 лет темп инфляции составил:

.

Инфляционная премия

Для экономик многих государств свойственны инфляционные процессы, потому их нужно учитывались в денежных расчетах. Процентная Начисление процентов с учетом инфляции и налогов ставка, которая при начислении обычных процентов компенсирует инфляцию, может быть определена как:

.

Один из методов компенсации обесценивания средств заключается в увеличении ставки процентов на величину, именуемую инфляционной премией. Скорректированная таким макаром ставка именуется брутто ставкой ia.

Пусть i - безинфляционная ставка, отражающая реальную доходность операции;

ia - процентная ставка, которая Начисление процентов с учетом инфляции и налогов учитывает инфляцию.

Тогда наращенная сумма S на начальный капитал P за год составит

FV = PV(1+ ia) либо FV = PV(1+i)(1+a),

отсюда

(1+ ia) = (1+i)(1+a) и ia = i+a+ia - формула Фишера.

Годичную ставку i, чтоб учитывать инфляцию, необходимо прирастить на величину a+ia, данная величина именуется инфляционной премией.

Опр. Инфляционная премия - часть Начисление процентов с учетом инфляции и налогов номинальной ставки процента, отражающая ожидаемый уровень инфляции.

Опр. Инфляционная премия [inflation premium]- это дополнительный доход, выплачиваемый (либо предусмотренный к выплате) предприятию контрагентом по денежным операциям с целью возмещения его утрат от обесценивания средств в связи с инфляцией. Уровень его рассчитывается исходя из темпа инфляции в рассматриваемом периоде Начисление процентов с учетом инфляции и налогов[19].

Выводы:

1) если ставка сложных процентов, в которую вложена инфляция, равна темпу инфляции ia =a, то настоящая доходность операции равна 0;

2) если ia < a, то i < 0, финансовая операция убыточна;

3) если ia > a , то i > 0, финансовая операция приносит реальный доход.

В случае, если период n отличен от 1-го года, для обычных ссудных процентов Начисление процентов с учетом инфляции и налогов мы имеем

откуда .

Для сложных процентов

(1+ ia)n = (1+i)n × Iи ,

Отсюда ставка сложных процентов, учитывающая инфляцию

ia =(1+i)× .

Задачка

Кредит 12 000 руб. выдан на 3 года. На этот период прогнозируется рост цен в 2,2 раза. Найти ставку процентов при выдаче кредита и наращенную сумму долга, если настоящая доходность должна составлять 12 % годичных по ставке сложных процентов.

Решение

Нам необходимо Начисление процентов с учетом инфляции и налогов отыскать ставку сложных процентов, учитывающую инфляцию

ia =(1+i)× = (1+0,12)× = 0,4566 (45,66 %).

Наращенная сумма долга составит

FVa =12 000(1+0,4566)3 = 37 085,3 руб.

Найдем номинальную ставку сложных процентов, учитывающую инфляцию

,

выполнив преобразования, получим

- 1.

Задачка

При уровне инфляции 80 % в год капитал вкладывается на один год под номинальную ставку 50 %, начисление процентов каждомесячное. Какова настоящая доходность этой операции.

Решение

По условию n=1, m=12, a =0,8, I=1,8, ja =0,5. Нам Начисление процентов с учетом инфляции и налогов необходимо отыскать безинфляционную номинальную ставку сложных процентов, чтоб оценить реальную доходность операции. Из уравнения

находим j:

- 1 = 12 × .

Вывод: финансовая операция убыточна.


nacionalno-kulturnaya-specifika-frazeologizmov-referat.html
nacionalno-patrioticheskaya-i-sociokulturnaya-konsolidaciya-ukraincev-budet-tesno-svyazana-s-fenomenom-kazachchini.html
nacionalno-regionalnoe-napravlenie.html